Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)\left(x+5\right)=0\\\left(2x-1\right)\left(x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le-5\end{matrix}\right.\)
trường hợp 1: (2x-1)(x+5)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0< =>x=\dfrac{1}{2}\\x+5=0< =>x=-5\end{matrix}\right.\)
trường hợp 2: tương tự => \(x\ge\dfrac{1}{2};x\ge-5\)
(2x-5)(x+5) ≥0
↔ 2x2 + 9x - 5 ≥ 0
Cách 1: Bấm máy: Bấm mode + Nút xuống + bấm 1 (2 lần) + Bấm 3 ➤ Rồi nhập lần lượt các hệ số vào. ( lưu ý: Chỉ áp dụng với máy 570VN hoặc 580)
Cách 2: lâp bảng xét dấu:
Bước 1: đặt f(x)= 2x2+9x-5
f(x)=0↔x=1/2 hoặc x=-5
Lập bảng xét dấu:
| x | -∞ -5 1/2 +∞ |
| f(x) | + 0 - 0 + |
Vậy tập nghiểm của BPT là : (-∞;-5]ʊ[1/2;+∞)
