\(20x+26x+32x+38x+...+182x=11312\)
\(\left(20+26+32+38+...+182\right)\times x=11312\)\(x=11312\div\left(20+26+32+38+...+182\right)\)
Ta cần tính tổng của \(\left(20+26+32+38+...+182\right)\)
SSH: \(\left(182-20\right)\div6+1\)\(=28\)
Tổng: \(\left(182+20\right)\times28\div2=2828\)
Vậy ta có:
\(x=11312\div2828\)
\(x=4\)
20x + 26x + 32x + ... + 182x = 11312
x(20 + 26 + 32 + ... + 182) = 11312
Xét tổng 20 + 26 + 32 + ... + 182. Tổng trên có số số hạng là:
(182 - 20) : 6 + 1 = 28 (số hạng)
Suy ra tổng 20 + 26 + 32 + ... + 182 bằng:
(182 + 20) . 28 : 2 = 2828
Suy ra
x . 2828 = 11312
x = 11312 : 2828 = 4
Vậy x = 4
\(20x+26x+32x+38x+...182x=11312\)
\(\Rightarrow\left[\left(182x-20x\right):6+1\right]\left(20x+182x\right):2=11312\)
\(\Rightarrow\left[\left(162x\right):6+1\right]\left(202x\right)=11312.2\)
\(\Rightarrow\left(27x+1\right).202x=22624\)
\(\Rightarrow\left(27x+1\right).x=22624:202\)
\(\Rightarrow\left(27x+1\right).x=112\)
Ta thấy \(112=2.28.2\) và \(x\inℕ\)
Vậy phương trình trên không tồn tại \(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
cho mk sửa lại dòng 2 là
\(\left(20+26+32+38+...+182\right)\times x=11312\)
sau đó xuống dòng r mới viết
