A=(2010x+2680)/(x^2+1) => A' = (-2010x^2 -2x(2680) + 2010)/(x^2+1)^2 = 0 => x = -3 (1) hay x=1/3 (2)
A" = -4020x -5360 => A" < 0 khi x > -4/3 (A max) hay A" > 0 khi x < -4/3 (A min) (3)
=> Từ (1) và (3) ta chọn x = -3 => A = (2010(-3)+2680)/(9+1) = -335 là giá trị nhỏ nhất của A
A = (2010x + 2680)/(x² + 1)
<=> (x² + 1).A = 2010x + 2680
<=> A.x² - 2010x + A - 2680 = 0 (*)
+ Nếu A = 0 thì x = -2680/2010
+ Nếu A # 0 thì (*) là phương trình bậc 2 ẩn x
---> delta phẩy = (1005)² - A.(A - 2680), pt có nghiệm khi
delta phẩy >= 0 hay là: (1005)² - A.(A - 2680) >= 0
<=> -A² + 2680.A + (1005)² >= 0
<=> -335 =< x =< 3015
Suy ra
Min A = -335 khi là nghiệm của pt -335x² - 2010x - 3015 = 0
Max A = 3015 khi là nghiệm của pt 3015x² - 2010x + 335 = 0
