1.a) (2 + 1)(22 + 1)((24 + 1)(28 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) = (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)
= (28 - 1)(28 + 1) = 216 - 1
b) 7(23 + 1)(26 + 1)(212 + 1)(224 + 1) = (23 - 1)(23 + 1)(26 + 1)(212 + 1)(224 + 1)
= (26 - 1)(26 + 1)(212 + 1)(224 + 1) = (212 - 1)(212 + 1)(224 + 1) = (224 - 1)(224 + 1) = 248 - 1
c) (x2 - x + 1)(x2 + x + 1)(x2 - 1) = [(x2 - x + 1)(x + 1)][(x2 + x + 1)(x - 1)] = (x3 + 1)(x3 - 1) = x6 - 1
2. Đặt A = 4x - x2 - 1 = -(x^2 - 4x + 4) + 3 = -(x - 2)2 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MaxA = 3 khi x = 2
2. 4x - x2 - 1
= -x2 + 4x - 1
= -x2 + 4x - 4 + 3
= -( x2 - 4x + 4 ) + 3
= -( x - 2 )2 + 3
( x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x => -( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x
=> -( x - 2 )2 + 3 ≤ 3 ∀ x
Dấu bằng xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức = 3 khi x = 2