cả cụm x10-x9+x4-x >=0
=> x10-x9+x4-x+1>0
cả cụm x10-x9+x4-x >=0
=> x10-x9+x4-x+1>0
Tim x,y,z :
1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)
2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)
3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)
4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)
5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)
6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)
cho biểu thức :P=(\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)- \(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)) .(\(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\))2 (với x\(\ge\)0; x\(\ne\)-1)
a) Rút gọn P
B) Chứng minh rằng : nếu 0<x<1 thì P>0
c) Tìm giá trị lớn nhất của P
a. cho x\(\ge\) 0 ; y \(\ge\) 0 . cm : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
b. cho x,y>0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
tìm Min y= \(\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\) với 0<x<1
chứng minh \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le2\) biết \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0;xy>0\)
cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) ĐK x>0
a)Rút gọn Q
b)Tìm Max Q
Cho P=\(\frac{3}{x^4-x^3+x-1}-\frac{1}{x^4+x^3-x-1}-\frac{1}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1}\)
CMR 0< P< \(\frac{32}{9}\)
Giải các phương trình sau
a, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2 +4x+4}=0\)
b, \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
c,\(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
d, \(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)
Giải các phương trình
a, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)
b, \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
c,\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
d,\(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)
\(\left(x-2\right)\left(-\frac{1}{\sqrt{6-x}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}-x+2\right)=0\)