1)Cho tam giác MNP cân tại M,các đường phân giác NE và PF.Chứng minh:
a)MNE=ENP=MPF=FPN.
b)Tam giác MEF cân.
c)Tứ giác NFEP là hình thang cân có đáy nhỏ bằng canh bên.
2)Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ các đường BH;CK.Chứng minh:
a)Các tam giác BHC và BKC bằng nhau.
b)AH=AK.
c)Tứ giác BKHC là hình thang cân.
Bài 4:
a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà KB=HC
và AB=AC
nên AK=AH
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
Do đó: KH//BC
Xét tứ giác BKHC có KH//BC
nên BKHC là hình thang
mà BH=CK
nên BKHC là hình thang cân
