Question

1.Cho tam giác ABC có góc ABC = 30^o và góc BAC = 130^o .Gọi Ax là tia đối của tia AB ,đường phân giác của ABC cắt phân giác CAx tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E . So sánh độ dài AC và CE

Answer 1

Giải:

Gọi Cy là tia đối của tia CB. Dựng DH, DI, DK lần

lượt vuông góc với BC. AC, AB. Từ giả thiết ta suy

ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH ( CI

nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA

thì DI > DH). Vậy CD là tia phân giác của ICy và IC_y  là góc ngoài của tam giâc ABC suy ra

\(ACD=DCy=\frac{A+B}{2}=\frac{30^0+130^0}{2}=80^0\)

Mặt khác CAE=180^0-130⁰=50⁰ . Do đó, CAE=50⁰ nên tam giác CAE cân tại C

\(\Rightarrow CA=CE\)