1)cho hình vuông ABCD . gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B,C,D
a) tính số đo góc ở tâm AOD; DOC
b)tính số đo cung nhỏ AD ;CD
2)cho AB là dây cung của đường tròn (O;R) có AB=R . vẽ đường kính AC của đường tròn (O), D là điểm nằm trên đường tròn (D và B nằm khác phía với đường thẳng AC) .tính số đo các góc ADC và ADB
1:
a: ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD
=>OA=OB=OC=OD=AC/2=BD/2
AC⊥BD tại O nên \(\hat{AOD}=\hat{DOC}=90^0\)
b; Vì \(\hat{AOD}=90^0\)
nên sđ cung nhỏ AD=90 độ
Vì \(\hat{DOC}=90^0\)
nên sđ cung nhỏ DC=90 độ
Bài 2:
Xét (O) có
ΔADC nội tiêp
AC là đường kính
Do đó: ΔADC vuông tại D
=>\(\hat{ADC}=90^0\)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Xét ΔABC vuông tại B có \(\sin BCA=\frac{AB}{AC}=\frac12\)
nên \(\hat{BCA}=30^0\)
Xét (O) có
\(\hat{BCA};\hat{BDA}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{BDA}=\hat{BCA}=30^0\)
