Question

1+3¹+3²+...+3¹⁰⁰

tính tổng trên

Answer 1

Chào bạn, bạn hãy theo dõi câu trả lời của mình nhé! 

 

Đặt tổng trên là A. Ta có : 

\(A=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(=>3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(=>3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(=>2A=3^{101}-1\)

\(=>A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Answer 2

Đặt C= 1+31+32+...+3100

=> 3C = 3+3²+...+3¹⁰¹

=> (3C-C)=2C=(3+3²+...+3¹⁰¹)-(1+3¹+3²+...+3¹⁰⁰)

=> 2C = 3¹⁰¹-1

=> C= \(\frac{3^{101}-1}{2}=7.730662811\left(.10^{47}\right)\)

( "."=x )

Answer 3

đặt \(A=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)

ta có : \(3A=3\cdot\left(1+3^1+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}-1\)

\(\Rightarrow3A=A+3^{101}-1\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

vậy \(1+3^1+3^2+...+3^{100}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

Answer 4

\(\Sigma^{100}_0\left(3^x\right)=7.73066281\left(\cdot10^{47}\right)\)

theo dạng tổng xích ma còn có 1 cách hay hơn nhưng dài mình ko viết