Ta có: 1+2+3+...+x=5050
=>\(x\cdot\frac{\left(x+1\right)}{2}=5050\)
=>\(x\left(x+1\right)=5050\cdot2=10100\)
=>\(x^2+x-10100=0\)
=>\(x^2+101x-100x-10100=0\)
=>x(x+101)-100(x+101)=0
=>(x+101)(x-100)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+101=0\\ x-100=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-101\left(loại\right)\\ x=100\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: x=100
\(1+2+3+4+\cdots+x=5050\)
\(\rArr\dfrac{\left(x+1\right)\cdot x}{2}=5050\)
\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=10100\)
\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=101\cdot100\)
\(\rArr x=100\)
Vậy \(x=100\)
có : `1+ 2+ 3+ 4+ ... + x = 5050 ( x>0)`
số số hạng là `(x-1):1 +1 = x`(số hang)
tổng là : `x(x+1) : 2`
mà `1 +2 +3+ 4 +... + x = 5050`
`=> x(x+1):2 = 5050`
`=> x(x+1) = 10100`
`=> x^2 + x - 10100 = 0`
`=> x^2 -100x +101x - 10100 = 0`
`=> x(x -100) + 101(x - 100) = 0`
`=>(x-100)(x+101) = 0`
Để giải phương trình trên ta giải 2 phương trình
`+)x -100 = 0`
`=> x = 100(thỏa mãn )`
`+) x +101 = 0`
`=> x =-101(ko thỏa mãn)`
Vậy `x =100`
