Question

11. Hình bình hành ABCD, E ∈ AB, F ∈ CD sao cho AE=DF
1) AE//DF, BE//CF
2) BE=CF
3) Tứ giác AEFD là hình bình hành
4) Tứ giác BEFC là hình bình hành

Answer 1

a) ABCD là hình bình hành 

=> \(AB//CD\) mà \(\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\F\in CD\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}AE//DF\\BE//CF\end{matrix}\right.\) 

b) ABCD là hình bình hành `=> AB = CD`

Mà: `AE = DF`

`=> AB - AE = CD - DF`

`=>BE=CF` 

c) Xét tứ giác AEFD có:

AE//DF

`AE=DF`

=> AEFD là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh vừa ss vừa bằng nhau) 

d) Xét tứ giác BEFC có:

BE//CD

`BE=CF`

=> BEFC là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh vừa ss vừa bằng nhau)