Question

cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H lần luợt là điểm thuộc AB,CD,BC,AD sao cho AE=CF,BG=DH chứng minh rằng tứ giác EGFH là hình bình hành( vẽ hình) giúp vs ạ

Answer 1

Ta có: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên EB=FD

Ta có: AH+HD=AD

CG+BG=CB

mà AD=CB

và HD=BG

nên AH=CG

Xét ΔAHE và ΔCGF có 

AH=CG

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AE=CF

Do đó: ΔAHE=ΔCGF

Suy ra: HE=GF

Xét ΔEBG và ΔFDH có 

EB=FD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

BG=DH

Do đó: ΔEBG=ΔFDH

Suy ra: EG=FH

Xét tứ giác EHFG có

EG=FH

EH=FG

Do đó: EHFG là hình bình hành