Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thao Nhi Nguyen

1 .viết pt tổng quát

Denta là đường trung trực của đoạn IJ với I(4;-1) và J(2;5)

2.Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-3;2), C(-1;3). Viết phương trình:

A). PTTQ 3 Cạnh(đã giải ra)

B)Các đường cao và suy ra trực tâm

C)Đường trung tuyến BM của Tam giác ABC.

D)Viết phương trình đường thẳng quaB và cách đều A và C

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 4 2020 lúc 8:22

Bài 1:

\(\overrightarrow{IJ}=\left(-2;6\right)=-2\left(1;-3\right)\)

Gọi M là trung điểm IJ \(\Rightarrow M\left(3;2\right)\)

Trung trực đi qua M và vuông góc IJ nên nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-3\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-3y+3=0\)

Bài 2:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;1\right)=-1\left(4;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\)

Đường cao AH vuông góc BC nên nhận (2;1) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)

Tương tự ta có pt CK:

\(4\left(x+1\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x-y+7=0\)

Trực tâm I là giao điểm AH và CK nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\4x-y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)\)

c/ M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(3;0\right)=3\left(1;0\right)\)

Đường thẳng BM nhận (0;1) là 1 vtpt

Phương trình BM: \(0\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)

d/ \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\)

TH1: Đường thẳng qua B và cách đều AC là đường thẳng BM (đã viết pt ở trên)

Th2: đường thẳng qua B và song song AC, nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x+3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y+1=0\)


Các câu hỏi tương tự
Mộc Miên
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
vũ đăng khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
bùi thảo vy
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết
Ll
Xem chi tiết