Question

1. Tính giá trị:

B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x² + ... - 8x² + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. Chứng minh rằng nếu: thì (x² + y² + z²) (a² + b² + c²) = (ax + by + cz)²

Answer 1

Bài  1 : Thay 8 = x + 1 vào B

 => B = x¹⁵ - ( x + 1 ) x¹⁴ + ( x + 1 ) x¹³ - ( x + 1 ) x¹² ......+ ( x + 1 ) x - 5

         = x¹⁵ - x¹⁵ - x¹⁴ + x¹⁴ + x¹³ - x¹³ ...... - x² + x² + x - 5

         = x - 5

Mà x = 7

=>  B = 7 - 5 = 2

Vậy B = 1

2 ) Gọi ba số cần tìm là a; a+1; a+2

Vì tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50

=> a ( a + 1 ) = ( a + 1 )  ( a + 2 )  - 50

=> a² + a = a² + 3a + 2 - 50

=> a = 3a - 48

=> 2a = 48

=> a = 24

Vậy 3 số phải tìm là 24; 25; 26 

Bài 3 đề bài chưa rõ nếu cái gì ? Bạn sửa lại đi, mình sẽ giải