Question

1. Tìm Max của: -4x² + 12x - 2

Answer 1

       \(A=-4x^2+12x-2\)
\(=-\left(4x^2-12x+2\right)\)

\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-3^2+2\right]\)
\(=-\left[\left(2x-3\right)^2-7\right]\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+7\)
Ta có \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) 

  \(\Leftrightarrow-\left(2x-3\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x-3\right)^2+7\le7\)

Vậy MAX của  \(A=1\Leftrightarrow-\left(2x-3\right)^2=0\)
                                      \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)