Question

1 tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB ,AC, BC. AI cắt BC tại M a, CMR góc BIF= góc CIM b, Nếu góc A=90 độ thì cmr AB+AC-BC=2ID                                     2 . tam giác ABC có 2 Phân giác BD,CE cắt nhau ở I qua I kẻ đường song song với AB cắt AC tại M cắt DC tại N Cmr MN=MA+NB

Answer 1

2:

Xét ΔACB có

BD,CE là phân giác

BD cắt CE tại I

=>I là tâm đường tròn nội tiếp

=>AI là phân giác của góc BAC

Xét ΔMIA có góc MAI=góc MIA

nên ΔMIA cân tại M

=>MA=MI

Xét ΔNIB có góc NIB=góc NBI

nên ΔNIB cân tại N

=>NI=NB

=>MN=MA+NB