a) \(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
b) bn lm tương tự
\(\sqrt{(\sqrt3 - \sqrt5 )^2} - \sqrt{(1-\sqrt5)^2} +\dfrac{ 3 }{\sqrt3}\)
\((2\sqrt5 . \sqrt2 - 3 \sqrt{40} + \sqrt{90} :3) :\sqrt{640}\)
rút gọn các biểu thức sau: (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\sqrt{54}\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) - a\(\sqrt{\dfrac{1}{a}}\)
c) ( \(\sqrt{28}\) - 2\(\sqrt{3}\) +7) \(\sqrt{7}\) +\(\sqrt{84}\)
Rút gọn các biểu thức sau ( biết a > 0, b > 0 ):
a) \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\)
b) \(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3}b\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) A= \(\sqrt{18}\) . \(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{48}\) : \(\sqrt{3}\)
b)B= \(\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}\) + \(\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}\)
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
A= (\(\sqrt{48}\) - 2\(\sqrt{3}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - 2\(\sqrt{45}\)-\(\sqrt{3}\)
B= (\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)\(-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)).\(\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
C= \(2\sqrt{a}\)-\(\sqrt{9a^3}\) a\(^2\) \(\sqrt{\dfrac{4}{a}}\)+ \(\dfrac{2}{a^2}\)\(\sqrt{25a^3}\) với a > 0
a
\(\sqrt{32}\)+\(\sqrt{50}\) - 2\(\sqrt{200}\) + 3\(\sqrt{72}\)
b)\(\dfrac{3}{\sqrt{ }2-1}\) + \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^{^2}}\) - 2\(\sqrt{2}\)
rút gọn các biểu thức trên
Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
a)A\(=-\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\sqrt{5}\)
b)\(B=\sqrt{48+\sqrt{5\dfrac{1}{3}+2\sqrt{75}-\sqrt[5]{1\dfrac{1}{3}}}}\)
