Question

1, phân tích thành nhân tử

x² + 6xy + 5y² - 5y - x

2, cho a³ - 3ab² = 5 và b³ - 3a²b = 10

tính 2016a² + 2016b²

Answer 1

1, x^2 + 6xy + 5y^2 - 5y - x 

= x^2 + xy - x + 5xy + 5y^2 - 5y

= x(x + y - 1) + 5y(x + y - 1)

= (x + 5y)(x + y - 1

2, 

a^3 - 3ab^2 = 5

<=> (a^3 - 3ab^2)^2 = 25

<=> a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 25      (1)

b^3 - 3a^2b = 10

<=> (b^3 - 3a^2b)^2 = 100

<=> b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 100     (2)

(1) + (2) = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4  + b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 25 + 100

<=> a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 = 125

<=> (a^2 + b^2)^3 = 125

<=> a^2 + b^2 = 5 

<=> 2016(a^2 + b^2) = 5.2016

<=> 2016a^2 + 2016b^2 = 10080