Question

1/ chứng minh các đa thức không có nghiệm: a, f(x)= x^2 +1

                                                                         b, f(x) = x^4 + x^2 + 6

2/ chứng minh rằng cá đa thức sau luôn không có nghiệm : a, -x^2 - 5 

                                                                                               b, -x^4 - x^2 - 1

3/ tìm nghiệm của đa thức sau : R(x) : x^2 - 3x +5

Answer 1

1)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Do \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)

Vậy f(x) không có nghiệm

b) \(f\left(x\right)=x^4+x^2+6\)

Do \(x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+x^2+6>0\)

Vậy f(x) không có nghiệm

Answer 2

3: Đặt R(x)=0

=>\(x^2-3x+5=0\)

=>\(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}=0\)

=>\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{11}{4}\)(vô lý)

=>R(x) không có nghiệm 

Bài 2:

a: Đặt \(-x^2-5\)=0

=>\(x^2+5=0\)

=>\(x^2=-5\)(vô lý)

=>Đa thức này không có nghiệm

b: Đặt \(-x^4-x^2-1=0\)

=>\(x^4+x^2+1=0\)

=>\(x^2\left(x^2+1\right)+1=0\)

=>\(x^2\left(x^2+1\right)=-1\)(vô lý)

=>Đa thức này không có nghiệm