Question

1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2

2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2

3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2

4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2

5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2

6. tìm các số thực thõa mãn Pt :

2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0

Answer 1

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự