1 cho tam giác ABC nội tiếp đường trong tâm O, đường cao AH,BF,CE, kẻ HE vương góc AB,HF vuông góc AC,HE giao BF tại M,HF giao CE tại N.chứng minh MN song song BC,
2 Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A của (O). Đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D và cạnh AC tại E.Chứng minh BCED nội tiếp.
3 Cho 2 số không âm x,y sao cho x+y=a=const (a là hằng số có giá trị không đổi). Tìm Giá trị lớn nhất của P=40x+xy
Cho đường tròn (o) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC.Vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC).Vẽ HE vuông góc với AB (E thuộc AB),HF vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) CMR: AEHF là tứ giác nội tiếp
b) CMR: góc ABC + góc HFE = 90o
c) Gọi M là giao điểm của BF và HE,N là giao điểm của HF và CE.
Chứng minh rằng MN song song với BC
Mình cần gấp giúp mình với!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cắt cạnh BC tại D Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Đoạn thẳng SA cắt (O) tại M. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng SA tại K, trên tia đối của tia BK lấy điểm L sao cho B là trung điểm của KL. Chứng minh ba điểm A, D, L thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E.
a) chứng minh rằng MA^2=MB.MC suy ra MC/MB=AC^2/AB^2
b) CE cắt BF tại H. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp, suy ra AH vuông góc BC tại D
c) gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm E,F,D,I cùng nằm trên một đường tròn
d) từ H vẽ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB,AC theo thứ tứ tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm PQ
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E.
a) chứng minh rằng MA^2=MB.MC suy ra MC/MB=AC^2/AB^2
b) CE cắt BF tại H. Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp, suy ra AH vuông góc BC tại D
c) gọi I là trung điểm BC. Chứng minh bốn điểm E,F,D,I cùng nằm trên một đường tròn
d) từ H vẽ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB,AC theo thứ tứ tại P,Q. Chứng minh H là trung điểm PQ
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH, đường kính AD.Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F . Gọi G là giao điểm của BF và CE . BF và CE cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh MN vuông góc với AD
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiép
1 .
Cho đường tròn (O).Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO 3) Chứng minh: MN^2= NF.NA. 4) Chứng minh: MN = NH
2 . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đưong cao AH. Từ H ve HE và HF lần lượt vuông góc AB và AC (EEAB, F eAC). a/Chứng mình AH=EF b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tử giác EHKF là hình bình hành. c/Gọi O là giao điểm của AH và EF , I là giao điểm của HF và EK. d/Chứng minh : OI // AC
3 . rút gọn biểu thức : A = (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , có các đường cao BD và CE. Đường thẳng de cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N chứng minh:
a) tứ giác bedc nội tiếp
b) góc DEA = góc ACB
c) gọi x y là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O. chứng minh xy song song với MN
Cho xin lời giải cái câu c) sao mà nó hơi khó @_@????
