Question

1. Cho biểu thức \(A=\sqrt{\text{[}3x+1\text{]}\text{[}x-2\text{]}}\)

                         \(B=\sqrt{3x+1}\cdot\sqrt{x-2}\)

a. Tìm x để A,B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì \(A=B\) 

c. Với giá trị nào của x thì A có nghiwx còn B không có nghĩa.

 

Answer 1

a) A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3x+1\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-\frac{1}{3}\\x\ge2\end{cases}}\)

B có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)

b) Dễ thấy với x = -1/3 và x = 2 thì A = B

c) \(x\le-\frac{1}{3}\) thì A có nghĩa, B không có nghĩa

Đơn giản vậy thôi nhé Thảo ^^