Ta có a + b + c = 0
=> a + b = -c
=> (a + b)2 = (-c)2
=> a2 + b2 + 2ab = c2
=> a2 + b2 - c2 = -2ab
=> (a2 + b2 - c2)2 = (-2ab)2
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2 = 4a2b2
=> a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
Khi đó a2 + b2 + c2 = 14
<=> (a2 + b2 + c2)2 = 142
=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + a4 + b4 + c4 = 196 (Vì a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2)
=> 2(a4 + b4 + c4) = 196
=> a4 + b4 + c4 = 98
Tính giá trị của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:
a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1
mik cần gấp!!!
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của
a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1
b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2
c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a
d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020
\(\text{a4 +b4+c4=(a2+b2+c2)^2/2}\)
cho a+b+c=0
Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức B = (a 2 + b 2 − c 2 )(b 2 + c 2 − a 2 )(c 2 + a 2 − b 2 ) 8a 2 b 2 c 2
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
a,Chứng minh bđt:
1,(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9 ≥ 0
2,a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c ≥ a+b+c (a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác)
b,Cho a2-4a+1=0.Tính giá trị của biểu thức A=a4+a2+1/a2
c,Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.Tính giá trị của biểu thức M=(a5+b5)(b7+c7)(c2013+a2013)
Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2
CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
Help me!Tks!
tính
a4+b4+c4 với a+b+c=0, a2+b2+c2=10
Cho biểu thức D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c . Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000
B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000
C. D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400
D. D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840
Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A = a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2
Tính giá trị của biểu thức a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c =1,ab+bc+ca=-1 và abc=-1
