Question

1. Cho a+ b + c = 0 . Chứng minh rằng M = N =P
với M =a ( a+b)(a+c)
      N= b(b+c)(a+b)
      P = c(c+a)c+b)
2. cho a+b+c = 2p .Chứng minh rằng    2bc+b² + c² - a² = 4p(p-a)

Answer 1

1, a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a

thay vào M ta có

 M = a . -c . -b = abc (1)

Thay tương tự vào  N , P ta cũng đc N =abc (2)

                                                       P =abc( 3)

Từ 1 2 và 3 => ĐPCM

Answer 2

2,

a + b +c = 2P

=>  b + c = 2P -a

=> ( b + c)^2 = ( 2P -a)^2

=> b^2 + 2bc+ c^2 = 4p^2 - 4pa + a^2

=> 2bc+ b^2 + c^2 -a^ 2 = 4p^2 - 4pa

=> 2bc + b^2 + c^2 -a ^ 2 = 4p(p-a)=> ĐPCM

Answer 3

1.

Ta có a+b+c=0

=> a+c=b ; a+b=c ; c+b=a

M= a(a+b)(a+c)=a.c.b

N= b(b+c)(a+b)=b.a.c

P= c(c+a)(c+b)=c.b.a

                            

=> M=N=P=abc