Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lộc Nguyễn

1. Cho a+ b + c = 0 . Chứng minh rằng M = N =P
với M =a ( a+b)(a+c)
      N= b(b+c)(a+b)
      P = c(c+a)c+b)
2. cho a+b+c = 2p .Chứng minh rằng    2bc+b2 + c2 - a2 = 4p(p-a)

Trần Đức Thắng
22 tháng 6 2015 lúc 12:57

1, a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a

thay vào M ta có

 M = a . -c . -b = abc (1)

Thay tương tự vào  N , P ta cũng đc N =abc (2)

                                                       P =abc( 3)

Từ 1 2 và 3 => ĐPCM

Trần Đức Thắng
22 tháng 6 2015 lúc 12:59

2,

a + b +c = 2P

=>  b + c = 2P -a

=> ( b + c)^2 = ( 2P -a)^2

=> b^2 + 2bc+ c^2 = 4p^2 - 4pa + a^2

=> 2bc+ b^2 + c^2 -a^ 2 = 4p^2 - 4pa

=> 2bc + b^2 + c^2 -a ^ 2 = 4p(p-a)=> ĐPCM

Ân Trần
22 tháng 6 2015 lúc 13:20

1.

Ta có a+b+c=0

=> a+c=b ; a+b=c ; c+b=a

M= a(a+b)(a+c)=a.c.b

N= b(b+c)(a+b)=b.a.c

P= c(c+a)(c+b)=c.b.a

                            

=> M=N=P=abc


Các câu hỏi tương tự
Muichirou- san
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
phan van bao
Xem chi tiết
Homin
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết