Question

Answer 1

Bài 8:

\(a=1;b=-\left(m-1\right);c=-1\)

Vì ac=-1<0

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-1;x_1x_2=\frac{c}{a}=-1\)

\(x_2\cdot m+x_1^2-x_2=2\)

=>\(x_1^2+x_2\left(m-1\right)=2\)

=>\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=2\)

=>\(x_1^2+x_1x_2+x_2^2=2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=2\)

=>\(\left(m-1\right)^2-\left(-1\right)=2\)

=>\(\left(m-1\right)^2=2-1=1\)

=>m-1=1 hoặc m-1=-1

=>m=2 hoặc m=0