Question

Answer 1

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB và MO là phân giác của góc AMB; OM là phân giác của góc AOB

Ta có; \(\hat{MAD}+\hat{OAD}=\hat{MAO}\) (tia AD nằm giữa hai tia AO và AM)

=>\(\hat{OAD}=90^0-45^0=45^0\)

=>\(\hat{MAD}=\hat{OAD}\)

=>AD là phân giác của góc MAO

Xét ΔMAO có AD là phân giác

nên \(\frac{DO}{DM}=\frac{OA}{AM}=\frac{OA}{BM}\)

=>\(DO\cdot BM=DM\cdot OA\)

b: Xét ΔMAD và ΔMBD có

MA=MB

\(\hat{AMD}=\hat{BMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMAD=ΔMBD

=>\(\hat{MAD}=\hat{MBD}\)

=>\(\hat{MBD}=45^0=\frac12\cdot\hat{MBO}\)

=>BD là phân giác của góc MBO