Question

Answer 1

Ta có

tan(π/4 - x) = tan2x

Điều kiện:

x ≠ -π/4 + kπ, x ≠ π/4 + kπ/2, k ∈ Z

Vì tanA = tanB nên

π/4 - x = 2x + kπ, k ∈ Z

⇔ 3x = π/4 - kπ

⇔ x = π/12 - kπ/3

Hay viết tương đương

x = π/12 + kπ/3, k ∈ Z

Đáp số:

x = π/12 + kπ/3, k ∈ Z.

Giải thích: Hai giá trị của hàm tan bằng nhau khi các góc hơn kém nhau một bội của π. Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện xác định.

Answer 2

Để giá trị của các hàm số \(y=\tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right);y=\tan2x\) bằng nhau thì ta có:

\(2x=\frac{\pi}{4}-x+k\pi\)

=>\(3x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

=>\(x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\) (k∈Z)