Ta có: \(B=x^2+y^2+3x-xy-y+5\)
\(=\frac14\left(4x^2+4y^2+12x-4xy-4y+20\right)\)
\(=\frac14\left(4x^2-4xy+y^2+12x-6y+3y^2+2y+20\right)\)
\(=\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2+6\left(2x-y\right)+9+3y^2+2y+\frac13+\frac{32}{3}\right\rbrack\)
\(=\frac14\left\lbrack\left(2x-y+3\right)^2+3\left(y+\frac13\right)^2+\frac{32}{3}\right\rbrack\ge\frac14\cdot\frac{32}{3}=\frac83\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi y+1/3=0 và 2x-y+3=0
=>y=-1/3 và 2x=y-3=-1/3-3=-10/3
=>y=-1/3 và x=-5/3
Đúng 1
Bình luận (0)
