Question

Answer 1

Gọi khoảng cách từ chân thang đến tường là x, chiều cao điểm tựa trên tường là y

Vì thang đi qua đỉnh C của hình vuông cạnh 1 nên đường thẳng chắn các trục tại x và y đi qua điểm có tọa độ (1,1)

Theo dạng đoạn chắn
1/x + 1/y = 1

Suy ra y = x/(x - 1)

Chiều dài thang
L^2 = x^2 + y^2 = x^2 + x^2/(x - 1)^2

Xét L^2 đạt min khi x = 2

Khi đó y = 2

Suy ra L = √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√2

Vậy chiều dài ngắn nhất của thang là 2√2 mét