Question

Answer 1

a: Xét tứ giác MHOA có \(\hat{MHO}+\hat{MAO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MHOA là tứ giác nội tiếp

=>M,H,O,A cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB

ΔOAB cân tại O

mà OM là đường phân giác

nên OM⊥AB tại I

Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\hat{IOK}\) chung

Do đó: ΔOIK~ΔOHM

=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OK}{OM}\)

=>\(OH\cdot OK=OI\cdot OM\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\)

=>\(OK\cdot OH=R^2\)