Bài 1.
3! = 6
Bài 2.
a) 5! = 120
b) Cố định B ở giữa, 4 bạn còn lại xếp 4! = 24
Bài 3.
a) 17!
b) Xem mỗi môn là một khối, sắp xếp 3 khối có 3! cách, trong đó Toán ở giữa nên cố định, Lý và Hóa đổi chỗ 2! cách, bên trong mỗi khối có 7!.6!.4! cách, vậy có 2!.7!.6!.4!
Bài 4.
Xem 6 học sinh là một khối, khi đó có 3 đối tượng, sắp xếp 3! cách, bên trong khối có 6! cách, vậy có 3!.6! = 4320
Bài 5.
a) 8! = 40320
b) Xem 5 sách Toán là một khối và 3 sách Sinh là một khối, có 2! cách sắp xếp hai khối, bên trong các khối có 5!.3! cách, vậy có 2!.5!.3! = 1440
Bài 6.
Chọn 3 bạn và xếp vào 3 ghế, có A(5,3) = 5.4.3 = 60
Bài 7.
Bài 7: Số cách lập một nhóm là: \(C_{40}^2=780\) (cách)
Bài 6: Số cách chọn 3 bạn là: \(C_5^3=10\) (cách)
Số cách xếp 3 bạn vào 3 vị trí là: 3!=6(cách)
Tổng số cách là \(10\cdot6=60\) (cách)
Bài 4: Coi 6 học sinh là 1 người
Chúng ta sẽ có 2 thầy giáo và 1 người
=>Chúng ta có tất cả là 3 người
Số cách xếp 3 người vào 3 vị trí là 3!=6(cách)
Số cách xếp 6 bạn học sinh là 6!=720(cách)
Tổng số cách là: \(6\cdot720=4320\) (cách)
Bài 1: Số cách xếp 3 bạn ngồi vào 3 ghế là 3!=6(cách)
