Bài 8. Trên bờ biển A, C, B thẳng hàng, CA = 2 km, CB = 3 km, T nằm ngoài bờ biển, TC = x km, góc giữa hướng đi CT và bờ biển theo phía CB là góc TCB = 60 độ Mục tiêu TA = TB nên ta so sánh bình phương để khỏi căn, TA = TB tương đương TA^2 = TB^2 Tính TA^2 trong tam giác TCA, vì CA nằm về phía đối diện với tia CB nên góc TCA = 180 độ - 60 độ = 120 độ Áp dụng định lý cos TA^2 = TC^2 + CA^2 - 2.TC.CA.cos(TCA) TA^2 = x^2 + 2^2 - 2.x.2.cos120 cos120 = -1/2 nên TA^2 = x^2 + 4 - 4x.(-1/2) = x^2 + 4 + 2x Tính TB^2 trong tam giác TCB với góc TCB = 60 độ TB^2 = TC^2 + CB^2 - 2.TC.CB.cos60 TB^2 = x^2 + 3^2 - 2.x.3.(1/2) = x^2 + 9 - 3x Điều kiện TA = TB x^2 + 4 + 2x = x^2 + 9 - 3x Rút gọn x^2 hai vế 4 + 2x = 9 - 3x 5x = 5 x = 1 km Chương VIII Bài 1. Chọn 1 đề tài từ 4 nhóm, mỗi nhóm có số đề tài lần lượt 8, 7, 10, 6, theo quy tắc cộng Tổng số cách = 8 + 7 + 10 + 6 = 31 Bài 2. Chọn 1 đề từ 3 loại dễ, trung bình, khó, theo quy tắc cộng Tổng số cách = 50 + 60 + 70 = 180 Bài 3. Chọn 1 viên bi từ hộp có 10 xanh, 11 đỏ, 12 vàng, theo quy tắc cộng Tổng số cách = 10 + 11 + 12 = 33
Bài 2: Số cách chọn 1 đề thi là 50+60+70=110+70=180(cách)
Bài 3: Số cách chọn 1 viên bi là:
10+11+12=10+23=33(cách)
Bài 1: Số khả năng chọn 1 đề tài của mỗi bạn là:
8+7+10+6=15+16=31(cách)
