Câu 1:
a) \(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+5=2+5=7\)
\(f\left(\frac12\right)=2.\left(\frac12\right)^2+5=\frac12+5=\frac{11}{2}\)
b) Bảng giá trị:
\(x\) | \(0\) | \(1\) |
\(d:y=2x\) | \(0\) | \(2\) |
\(d^{\prime}:y=x+3\) | \(3\) | \(4\) |
Đồ thị:
Câu 4:
a: M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac92=4,5\left(m\right)\)
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{MA}{MB}=\frac{6}{4,5}=\frac43\)
=>\(\frac{AD}{4}=\frac{DB}{3}\)
mà AD+DB=AB=3,5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AD}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{AD+DB}{4+3}=\frac{3.5}{7}=0,5\)
=>\(\begin{cases}AD=4\cdot0,5=2\left(\operatorname{cm}\right)\\ BD=3\cdot0,5=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của CA
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
c: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}\)
=>\(\frac{AE}{EC}=\frac{MA}{MB}\)
=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{MA}{MC}\)
=>\(EA\cdot MC=EC\cdot MA\)
Câu 2:
a: Để f(x)=(m-7)x+1 là hàm số bậc nhất thì m-7<>0
=>m<>7
b: (d1)//(d2)
=>\(\begin{cases}m-2=4\\ 8<>-1\left(đúng\right)\end{cases}\)
=>m-2=4
=>m=4+2
=>m=6
