a: Xét tứ giác AHKM có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=90^0\)
nên AHKM là tứ giác nội tiếp
=>A,H,K,M cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại N
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔANB vuông tại N có
\(\hat{HAI}\) chung
DO đó: ΔAHI~ΔANB
=>\(\frac{AH}{AN}=\frac{AI}{AB}\)
=>\(AH\cdot AB=AI\cdot AN\)
AHKM nội tiếp
=>\(\hat{KMH}=\hat{KAH}=\hat{NAB}\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{NAB};\hat{NMB}\) là các góc nội tiếp chắn cung NB
=>\(\hat{NAB}=\hat{NMB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{KMH}=\hat{NMB}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
