Question

Answer 1

Gọi O là tâm của đường tròn chứa cung AMB.

Vì MK đi qua tâm của đường tròn chứa cung AMB nên O thuộc MK.
Do AB là dây của đường tròn và MK đi qua tâm nên K là trung điểm của AB.

Ta có:
AB = 40 m
nên AK = KB = 20 m

Đặt OK = x (m)
Vì M nằm trên đường tròn nên OM là bán kính:
OM = R

Lại có:
MK = 3 m
nên OM = OK + KM = x + 3

Suy ra:
R = x + 3

Xét tam giác vuông OKA:
OA² = OK² + AK²
R² = x² + 20²

Thay R = x + 3 vào:
(x + 3)² = x² + 400
x² + 6x + 9 = x² + 400
6x = 391
x = 391/6

Vậy:
R = x + 3 = 391/6 + 18/6 = 409/6

Suy ra bán kính đường tròn là:
R = 409/6 m ≈ 68,2 m

Đáp số: 68,2 m.