Question

Answer 1

1:

ĐKXĐ: x>=1/5

Đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{5x-1}=b\) (Điều kiện: a>0; b>0)

Phương trình sẽ trở thành:

\(b+\frac{4a^2}{b}=4a\)

=>\(\frac{b^2+4a^2}{b}=4a\)

=>\(4a^2+b^2=4ab\)

=>\(4a^2-4ab+b^2=0\)

=>\(\left(2a-b\right)^2=0\)

=>2a-b=0

=>2a=b

=>\(2\sqrt{x}=\sqrt{5x-1}\)

=>5x-1=4x

=>x=1(nhận)

2: ĐKXĐ: x>=-1/2

Đặt \(a=\sqrt{x^2+1};b=\sqrt{2x+1}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(a+\frac{b^2}{a}=2b\)

=>\(a^2+b^2=2ab\)

=>\(a^2-2ab+b^2=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2=0\)

=>a-b=0

=>a=b

=>\(x^2+1=2x+1\)

=>\(x^2-2x=0\)

=>x(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)