Câu 10: Trên khoảng \( \left(-2\pi; \frac{3\pi}{2}\right) \) đồ thị hàm số \( y = \cos x \) cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 1. \hspace{1cm} B. 2. \hspace{1cm} C. 3. \hspace{1cm} D. 0.
Câu 11: Phương trình \( \cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) có tập nghiệm là
A. \( S = \left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi; \frac{7\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\} \)
B. \( S = \left\{ \frac{2\pi}{3} + k2\pi; \frac{4\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\} \)
C. \( S = \left\{ \frac{2\pi}{3} + k\pi; \frac{2\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\} \)
D. \( S = \left\{ \frac{5\pi}{6} + k2\pi; -\frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\} \)
Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \( \sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2} \).
B. \( \cos(a-b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b \).
C. \( \sin(a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b \).
D. \( 2 \cos a \cos b = \cos(a-b) + \cos(a+b) \).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (2 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn
Câu 10: C
Câu 11: \(cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
=>Chọn B
Câu 12: B
Phần II:
Câu 1:
a: Sai
b: \(u_2=u_1+d=2+\left(-3\right)=-1\)
=>Đúng
c: \(u_{50}=u_1+49d=2+49\cdot\left(-3\right)=2-147=-145\)
=>Đúng
d: \(u_1=2=-3\cdot1+5;u_2=-1=-3\cdot2+5\)
=>\(u_{n}=-3n+5\)
=>Đúng
Câu 10: Phương trình y = cos x có giao điểm với trục hoành khi cos x = 0, nghĩa là x = π/2 + kπ. Trong khoảng (-2π; 3π/2) các nghiệm này lần lượt là -3π/2, -π/2 và π/2 nên đồ thị cắt trục hoành 3 điểm.
Câu 11: cos x = -√3/2 xảy ra khi x tương ứng với góc 120° và 240°. Do đó nghiệm tổng quát là x = 5π/6 + 2kπ hoặc x = 7π/6 + 2kπ (k thuộc số nguyên).
Câu 12: Công thức đúng là sin a – sin b = 2 cos((a + b)/2) • sin((a – b)/2). Đáp án A viết nhầm thành sin(a/2 – b) nên sai, các khẳng định còn lại đều đúng.
