Question

Answer 1

Câu 1.
f'(t) = -3t^2 + 90t + 600
Vì f'(t) là parabol quay xuống nên đạt lớn nhất tại đỉnh
t = -b/(2a) = -90/(2.(-3)) = 15
f'(15) = -3.15^2 + 90.15 + 600 = 1275
Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất là 1275 người/ngày, tại thời điểm ngày thứ 15

Câu 2.
Gọi cạnh hình vuông cắt đi là x cm, 0 < x < 10,5
Thể tích hộp là
V(x) = x(21 - 2x)(29,5 - 2x)
V'(x) = 12x^2 - 202x + 619,5
Giải V'(x) = 0 được x ≈ 4,03 hoặc x ≈ 12,80
Do 12,80 > 10,5 nên loại
Vậy x ≈ 4,03 cm
Khi đó thể tích lớn nhất
Vmax ≈ 4,03.(21 - 2.4,03).(29,5 - 2.4,03) ≈ 1118,06 cm^3
Vậy cần cắt hình vuông cạnh 4,03 cm, thể tích lớn nhất của hộp là 1118,06 cm^3