Question

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}\)

=>\(BC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{6}{\sin37}\) ≃10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔCAH vuông tại H có

\(\hat{ABK}=\hat{CAH}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

Do đó; ΔABK~ΔCAH

=>\(\frac{BK}{AH}=\frac{AB}{CA}=\cot ABC\)

=>\(BK=AH\cdot\cot ABC\)