Question

Answer 1

a: AB//CD
=>\(\hat{ADC}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{BAD}=120^0\)

nên \(\hat{ABC}=120^0\)

Ta có: ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=60^0\)

b: Ta có: AH⊥DC

BK⊥DC

Do đó: AH//BK

Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AB=HK

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>HD=KC

Ta có: HD+HK+KC=DC

=>KC+KC+AB=DC

=>2KC=DC-AB

=>\(KC=\frac{DC-AB}{2}\)

Answer 2