bài 1: câu a: vì △ ABC vuông tại A nên ta có:
góc B = góc A - góc C = 90 độ - 60 độ = 30 độ
độ dài cạnh BC là:
\(BC=\frac{AC}{cosC}=\frac{11}{\cos60^0}=22\) (cm)
độ dài cạnh AB là:
\(AB=AC\cdot\tan60^0=11\cdot\tan60^0=11\sqrt3\) (cm)
câu b: vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
góc C = góc A - góc B = 90 độ - 35 độ = 55 độ
độ dài cạnh AC là:
AC = BC * sinB = 20 * sin35 ≈ 11,47(cm)
độ dài cạnh AB là:
AB = BC * cosB = 20*cos35 ≈ 16,383(cm)
câu c: áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta được:
\(BC\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+12^2}=\sqrt{193}\left(\operatorname{cm}\right)\)
vì △ ABC vuông tại A nên ta có:
tanB = \(\frac{AC}{AB}=\frac{12}{7}\) ⇒ góc B ≈ 59,74 độ
góc C = góc A - góc B = 90 độ - 59,74 độ = 30,26 độ
bài 2: \(AB=\frac{AH}{\sin B}=\frac{5}{\sin50^0}\approx6,527\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{5}{\sin35^0}\approx8,72\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH = AB * cos B = 6,527 * cos 50 ≈ 4,2(cm)
CH = AC *cos C = 8,72 * cos 35 ≈ 7,143(cm)
BC = BH + CH = 4,2 + 7,143 = 11,343(cm)
