gọi AB là độ cao của tòa nhà, \(\hat{DBC};\hat{DBE}\) lần lượt là góc hạ và góc nâng của cột ăng ten, EC là độ cao của cột ăng ten
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BE và BC
=>\(\hat{EBD}+\hat{CBD}=\hat{EBC}\)
=>\(\hat{EBC}=90^0\)
Ta có: BD//AC
=>\(\hat{DBC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCA}=40^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có \(\sin BCA=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{26}{BC}=\sin40\)
=>\(BC=\frac{26}{\sin40}\) ≃40(m)
ta có: \(\hat{EBD}+\hat{E}=90^0\) (ΔEBD vuông tại D)
=>\(\hat{E}=90^0-50^0=40^0\)
Xét ΔEBC vuông tại B có \(\sin E=\frac{BC}{EC}\)
=>\(EC=\frac{BC}{\sin E}=\frac{40}{\sin40}\) ≃62(m)
Vậy: Chiều cao của cột ăng ten là khoảng 62m
