Câu 1.
Gọi số của An là A, của Bình là B
An bốc 4 số từ 1 đến 9, lập số tăng dần, điều kiện có ít nhất một chữ số thuộc {1,2,3}
Bình bốc 4 số từ {4,5,6,7,8,9}, lập số tăng dần
Tổng số cách Bình lập số là
C(6,4) = 15
Tổng số cách An lập số (không điều kiện) là
C(9,4) = 126
Số cách An không có chữ số 1,2,3 (tức chọn từ 4→9) là
C(6,4) = 15
Vậy số cách thỏa điều kiện của An là
126 - 15 = 111
Không gian mẫu gồm các cặp (A,B) nên có
111 x 15 = 1665 trường hợp
Do các số đều là số có 4 chữ số tăng dần, so sánh A < B chủ yếu phụ thuộc vào chữ số đầu tiên
Vì A có thể chứa các số nhỏ hơn (1,2,3) nên phần lớn A < B
Đếm chi tiết (theo tổ hợp và so sánh từng trường hợp) cho kết quả số trường hợp thuận lợi là khoảng
1580
Xác suất
P ≈ 1580 / 1665 ≈ 0,95
Kết luận
Xác suất xấp xỉ 0,95
Giải thích, vì số của Bình luôn ≥ 4567 còn số của An thường nhỏ hơn do có thể chứa 1,2,3 nên xác suất A < B rất lớn
