Câu 1.
Gọi số cách đi từ một đỉnh xuống B là N
Từ hình ta xét từ dưới lên
Ở tầng sát B
Từ đỉnh bên trái dưới đến B có 2 cách, đi thẳng đến B, đi ngang sang đỉnh bên phải rồi xuống B
Từ đỉnh bên phải dưới đến B cũng có 2 cách
Vậy mỗi đỉnh ở tầng này có 2 cách
Ở tầng giữa
Từ đỉnh giữa trái có 3 hướng, đi xuống B, đi xuống trái rồi đến B có 2 cách, đi ngang sang đỉnh giữa phải rồi đến B có 3 cách
nên có 1 + 2 + 3 = 6 cách
Tương tự đỉnh giữa phải cũng có 6 cách
Ở tầng trên nữa
Từ đỉnh trái có 2 hướng, đi xuống đỉnh trái dưới có 2 cách, đi ngang sang đỉnh phải rồi xuống có 2 cách
nên có 4 cách
Tương tự đỉnh phải cũng có 4 cách
Ở tầng ngay dưới A
Từ đỉnh trái có 3 hướng, đi xuống đỉnh trái tầng trên có 4 cách, đi xuống đỉnh giữa trái có 6 cách, đi ngang sang đỉnh phải rồi xuống có 10 cách
nên có 20 cách
Tương tự đỉnh phải cũng có 20 cách
Từ A có 4 hướng đi xuống các đỉnh ở tầng dưới
sang trái ngoài có 4 cách, sang phải trong có 4 cách, sang trái trong có 20 cách, sang phải ngoài có 20 cách
Tổng số lộ trình là
4 + 4 + 20 + 20 = 48
Vậy có 48 lộ trình khác nhau.
