Question

Answer 1

Độ dài cạnh đáy của hình hộp là 12-2x(cm)

Chiều cao của hình hộp là x(cm)

Thể tích của hình hộp là \(V=x\left(12-2x\right)^2=x\left(4x^2-48x+144\right)=4x^3-48x^2+144x\)

=>\(V^{\prime}=4\cdot3x^2-48\cdot2x+144=12x^2-96x+144=12\left(x^2-8x+12\right)\)

Đặt V'=0

=>\(12\left(x^2-8x+12\right)=0\)

=>\(x^2-8x+12=0\)

=>(x-2)(x-6)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=6\end{array}\right.\)

Ta có bảng biến thiên sau:

Do đó: V đạt giá trị lớn nhất tại x=2