Question

Câu 13. (1,0 điểm) Trong một lần đến thăm quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao \( h \) của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Answer 1

Xét ΔDBA có \(\widehat{DBC}\) là góc ngoài tại đỉnh B

nên \(\widehat{DBC}=\widehat{BDA}+\widehat{BAD}\)

=>\(\widehat{BDA}=75^0-60^0=15^0\)

Xét ΔDBA có \(\dfrac{AB}{sinADB}=\dfrac{DB}{sinA}\)

=>\(\dfrac{DB}{sin60}=\dfrac{101}{sin15}\)

=>\(DB=101\cdot\dfrac{sin60}{sin15}=101\left(\dfrac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}\right)\left(m\right)\)

Xét ΔDCB vuông tại C có \(sinDBC=\dfrac{DC}{DB}\)

=>\(DC=DB\cdot sin75=101\cdot\dfrac{\sqrt[]{6}+3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=101\left(3+2\sqrt{3}\right)\simeq653\left(m\right)\)

=>\(h\simeq653\left(m\right)\)