Question

Câu 3 (1,0 điểm). Bác A vay 30000000 đồng của ngân hàng để mở kinh doanh coffee take away với thời hạn là hai năm. Lãi suất năm đầu là \( x\% \). Hết một năm đầu tiên, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào khoản vay để tính lãi năm thứ hai. Sau hai năm bác phải trả 36624000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay trong năm đầu là bao nhiêu phần trăm nếu biết rằng lãi suất năm thứ hai bằng \( 7,5\% \).

Answer 1

Số tiền bác A phải trả sau 1 năm đầu tiên tính cả lãi là:

\(30000000\cdot\left(1+0,01r\right)\left(đồng\right)\)

Số tiền bác A phải trả sau 2 năm là:

\(30000000\left(1+0,01r\right)\cdot\left(1+0,01\cdot0,75r\right)\left(đồng\right)\)

Theo đề, ta có:

\(30000000\left(1+0,01r\right)\left(1+0,01\cdot0,75r\right)=36624000\)

=>\(\left(1+0,01r\right)\left(1+0,01\cdot0,75r\right)=1,2208\)

=>\(\left(1+\dfrac{1}{100}r\right)\left(1+\dfrac{3}{400}r\right)=1,2208\)

=>\(1+\dfrac{3}{400}r+\dfrac{1}{100}r+\dfrac{3}{40000}r^2=1,2208\)

=>\(\dfrac{3}{40000}r^2+\dfrac{7}{400}r-0,2208=0\)

=>\(3r^2+700r-8832=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}r=12\left(nhận\right)\\r=-\dfrac{736}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy:Lãi suất trong năm đầu tiên là 12%