Theo đề bài ta có :
Tổng lợi nhuận \(L\left(x;y\right)=3,5x+2y\left(triệu.đồng\right)\)
Điều kiện :
- Vốn đầu tư \(20x+10y\le1200\Leftrightarrow2x+y\le120\left(1\right)\)
- Tổng cầu \(x+y\le100\left(2\right)\)
- Đk số lượng máy \(x;y\ge0\left(3\right)\)
Dùng đồ thị giải \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)
Miền nghiệm giới hạn bởi \(4\) điểm \(\left(0;0\right);\left(60;0\right);\left(20;80\right);\left(0;100\right)\)
\(L\left(0;0\right)=0\)
\(L\left(60;0\right)=210\)
\(L\left(20;80\right)=230\)
\(L\left(0;100\right)=200\)
\(\Rightarrow\) Điểm \(\left(20;80\right)\) cho lợi nhuận lớn nhất (\(230\) triệu đồng)
\(\Rightarrow x^2+y^2=20^2+80^2=6800\)
