Question

Bài 11. Một thùng lấy nước bằng tôn dạng hình trụ có chiều cao là 30 cm và đường kính đáy là 2 dm (như minh họa trong hình bên).

a) Tính thể tích của thùng nước đó.

b) Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích \(0{,}5 \, m^3\). Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì mới đầy bể chứa? Biết rằng mỗi lần múc nước, người ta chỉ lấy đầy 95% thùng để nước không bị đổ ra ngoài.

c) Tính chi phí mua tôn để làm 100 chiếc thùng đó biết giá mỗi mét vuông tôn là 96000 đồng (bỏ qua hao phí, lấy \(\pi \approx 3{,}14\) và làm tròn kết quả đến đồng).

Answer 1

đổi: 30cm = 3dm; 0,5m³ = 500dm³

a; bán kính của đáy là: 2 : 2 = 1 (dm)

diện tích đáy là: 1 x 1 x π = π (dm²)

thể tích của thùng là: π x 3 = 3 π (dm³)

b; lượng nước người ta lấy trong mỗi lần múc là:

3 π x 95% = \(\dfrac{57}{20}\pi\:\left(dm^3\right)\)

số thùng ít nhất cần phải đổ là:

\(500:\dfrac{57}{20}\pi\:=\approx55,8\left(\text{thùng}\right)⇒\:56\text{ thùng}\)

vậy số thùng ít nhất cần phải đỏ là 56 thùng

c; diện tích xung quanh thùng là:

2 x π x 1 x 3 = 6 π (dm²)

diện tích tôn để làm 1 cái thùng là:

6 π + π = 7 π (dm²)

diện tích tôn để làm 100 cái thùng là:

\(7\pi\: \cdot100=700\pi\: \left(dm^2\right)=7\pi\: m^2\)

chi phí để làm 100 cái thùng bằng tôn là:

7 x 3,14 x 96000 = 2110080 (đồng)